定義在

上的奇函數(shù)

,當

時,

,則方程

的所有解之和為
.
試題分析:利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱的性質(zhì),通過觀察圖象可知方程

的解是


及


的解的相反數(shù).
試題解析:作出

時

的圖象,如下所示:

方程

的解等價于

的圖象與直線

的交點的橫坐標,因為奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,所以等價于

(

)的圖象與直線

的交點的橫坐標

和

(

)的圖象與直線

的交點的橫坐標

的相反數(shù),

.由

得

.所以方程

的所有解之和為

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
定義域為

的奇函數(shù)

滿足

,且當

時,

.
(Ⅰ)求

在

上的解析式;
(Ⅱ)若存在

,滿足

,求實數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是偶函數(shù),定義域為

,則

( )
A. | B. | C.1 | D.-1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若定義在R上的偶函數(shù)

滿足

且

時,

則方程

的零點個數(shù)是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知f(x)=3sin(2x-

),若存在α∈(0,π),使f(α+x)= f(α-x)對一切實數(shù)x恒成立,則α=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,正項等比數(shù)列

滿足

,則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
定義在

上的函數(shù)

,對任意

都有

,當

時,

,則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

為奇函數(shù),則

的值為 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

為偶函數(shù),則

( )
查看答案和解析>>