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定義在上的奇函數(shù),當時,,則方程的所有解之和為        

試題分析:利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱的性質(zhì),通過觀察圖象可知方程的解是的解的相反數(shù).
試題解析:作出的圖象,如下所示:

方程的解等價于的圖象與直線的交點的橫坐標,因為奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,所以等價于)的圖象與直線的交點的橫坐標)的圖象與直線的交點的橫坐標的相反數(shù),.由.所以方程的所有解之和為.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

定義域為的奇函數(shù)滿足,且當時,.
(Ⅰ)求上的解析式;
(Ⅱ)若存在,滿足,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù),定義域為,則(   )
A.B.C.1D.-1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的偶函數(shù)滿足時,則方程的零點個數(shù)是(     )
A.2個B.3個C.4個D.多于4個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=3sin(2x-),若存在α∈(0,π),使f(α+x)= f(α-x)對一切實數(shù)x恒成立,則α=        

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),正項等比數(shù)列滿足,則    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的函數(shù),對任意都有,當 時,,則           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)為奇函數(shù),則的值為 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)為偶函數(shù),則(     )
A.B.C.D.

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