已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
,且橢圓經(jīng)過點
，
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)是否存在過點P(2,1)的直線
與橢圓C交于不同的兩點A,B滿足
·
,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的離心率為
,實軸長為4,則雙曲線的方程為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓離心率為
,且經(jīng)過點
,過橢圓的左焦點作直線
交橢圓于A、B兩點，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。
（1）求橢圓E的方程
（2）現(xiàn)將橢圓E上的點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄笏们�的焦點坐標(biāo)和離心率
（3）是否存在直線，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線的方程。若不存在，說明理由。
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,由題意得 
,由
得
. 
|OB|,求橢圓的離心率.
|OB|,求橢圓的離心率.