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已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的離心率為,實軸長為4,則雙曲線的方程為　　　　.

 

【答案】

-=1

【解析】由2a=4得a=2,

由e==,得c=3,∴b2=c2-a2=5,

又雙曲線焦點在x軸上,

∴雙曲線標準方程為-=1.

 

練習冊系列答案
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已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓的左頂點為A,上頂點為B,左焦點F到直線AB的距離為|OB|,求橢圓的離心率.

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓離心率為,且經過點,過橢圓的左焦點作直線交橢圓于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。 

（1）求橢圓E的方程

（2）現將橢圓E上的點的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的一半，求所得曲線的焦點坐標和離心率

（3）是否存在直線，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線的方程。若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓C的離心率為,且橢圓經過點，

(I)求橢圓C的標準方程;

(Ⅱ)是否存在過點P(2,1)的直線與橢圓C交于不同的兩點A,B滿足·,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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