Question

某公司生產部門調研發現，該公司第二、三季度的用電量與月份線性相關，數據統計如表：

月份	4	5	6	7	8	9
用電量（千瓦時）	6	16	27	55	46	56

但核對電費報表時發現一組數據統計有誤．
（Ⅰ）請畫散點圖，指出哪組數據有誤，并說明理由；
（Ⅱ）在排出有誤數據后，求用電量與月份之間的回歸直線方程

y

=

b

x+

a

，并預測統計有誤那個月份的用電量．

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：應用題,概率與統計

分析：（Ⅰ）散點圖如圖所示，因為供水量與月份線性相關，點（7，55）離其它點所在區域較遠，故（7，55）有誤；
（Ⅱ）求出

.

x

=6.4，

.

y

=30.2，可得b，a，可得用電量與月份之間的回歸直線方程

y

=

b

x+

a

，x=7時，即可預測統計有誤那個月份的用電量．

解答： 解：（Ⅰ）散點圖如圖所示，因為供水量與月份線性相關，點（7，55）離其它點所在區域較遠，故（7，55）有誤；

（Ⅱ）

.

x

=6.4，

.

y

=30.2，b=

24+80+162+368+504-5×6.4×30.2

16+25+36+64+81-5×6．42

≈9.98，a=30.2-9.98×6.4=-33.67，
∴y=9.98x-33.67，
x=7時，y=9.98×7-33.67=36.19

點評：本題考查回歸直線方程，考查散點圖，考查學生的計算能力，比較基礎．