Question

取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，用隨機模擬法估算剪得兩段的長都不小于1 m的概率有多大？

Answer 1

答案：
解析：

解析：記事件A＝{剪得兩段的長都不小于1 m}． 　　①利用計算器或計算機產生一組0到1區間的均勻隨機數a1＝RAND． 　　②經過伸縮變換，a＝a1*3． 　　③統計出試驗總次數N和[1，2]內的隨機數個數N1． 　　④計算頻率fn(A)＝N1/N即為概率P(A)的近似值． 　　探究：在任意位置剪斷繩子，則剪斷位置到一端點的距離取遍[0，3]內的任意實數，并且每一個實數被取到的可能性相等，因此在任意位置剪斷繩子的所有結果(即基本事件)對應[0，3]上的均勻隨機數，其中[1，2]上的均勻隨機數就表示剪斷位置與端點的距離在[1，2]內，也就是剪得兩段的長都不小于1 m，這樣取得的[1，2]內的隨機數個數與[0，3]內的隨機數個數之比就是事件A發生的頻率． 　　規律總結：用隨機模擬法估算幾何概率的關鍵是把事件A及基本事件空間對應的區域轉化為隨機數的范圍．