Question

函數f：{1，2，3}→{1，2，3}滿足f（f（x））=f（x），則這樣的函數個數共有（ ）
A．1個
B．4個
C．8個
D．10個

Answer 1

【答案】分析：將f（1）、f（2）、f（3）取不同的值進行討論，得出結論．
解答：解：1、f（1）=f（2）=f（3）=1或2或3，共3個．
2、f（1）=1；f（2）=f（3）=2或3，共2個．
f（2）=2；f（1）=f（3）=1或3，共2個．
f（3）=3；f（1）=f（2）=1或2，共2個．
3、f（1）=1；f（2）=2；f（3）=3；1個
所以這樣的函數共有10個．故選D．
點評：本題考查了映射的個數，該題型并不多見，但考查的分類討論思想，是數學中最重要的解題思想之一．