Question

9、函數f：{1，2，3}→{1，2，3]，則滿足“若x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）”的函數f（x）的個數為（　　）

A、10

B、9

C、8

D、6

Answer 1

分析：根據條件得，任意兩個不同元素的像不相同，故滿足條件的映射是一一映射，故一一映射的個數為A₃³．

解答：解：滿足“若x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）”的函數f（x）的映射是一個一一映射，
總個數為 A₃³=3×2×1=6，
故選 D．

點評：本題考查映射的定義，一一映射的定義．判斷滿足條件的映射是一一映射是解題的關鍵．