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,n∈N*的展開式中存在至少兩個有理項,則n的最小值是( )
A.2
B.3
C.A
D.S
【答案】分析:利用二項展開式的通項公式求出二項展開式的通項,因為項為有理數,x的指數為整數;為使展開式中存在至少兩個有理項判斷出r可取的值,由于r≤n,求出n的最小值.
解答:解:展開式的通項為
據題意至少有兩個r使得為整數
要使為整數
r必須是3的倍數
所以r一定能取到0,3
因為r≤n
所以n≥3
故選B
點評:本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題.注意通項公式中r與n的關系及范圍.
練習冊系列答案
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(x+
2
x
)n
的展開式中各項系數和為99-n,則展開式中系數最大的項為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•河南模擬)若(
x
-
1
2
3x
)n
的展開式中第四項為常數項,則n=
5
5

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

數學公式,n∈N*的展開式中存在至少兩個有理項,則n的最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    A
  4. D.
    S

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科目:高中數學 來源:2011年四川省成都市石室中學高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

,n∈N*的展開式中存在至少兩個有理項,則n的最小值是( )
A.2
B.3
C.A
D.S

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