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已知四棱錐V-ABCD,如圖,底面面積為16,一條側棱長為,計算它的高和斜高.

答案:略
解析:

解:設VO為正四棱錐V-ABCD的高,作OMBC于點M,則MBC中點.連結OV,OB,則VOOM,VOOB

∵底面正方形ABCD面積為16,

BC=4BM=CM=2,

又∵,在RtVOB中,

由勾股定理可得

RtVOM(RtVBM)中,由勾股定理,得,或

即正四棱錐的高為6,斜高為


練習冊系列答案
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如圖,已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA•AC=1,∠ABC=θ(0<θ<
π2
),則四棱錐P-ABCD的體積V的取值范圍是(  )

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如圖,已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA•AC=1,∠ABC=θ(0<θ<),則四棱錐P-ABCD的體積V的取值范圍是( )

A.[
B.(]
C.(]
D.[

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直三棱柱ABC——A1B1C1的體積為V,已知點P、Q分別為AA1、CC1上的點,而且滿足AP=C1Q,則四棱錐B—APQC的體積是(  )

A、  V           B、   V        C、  V           D、   V

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