Question

 某地區在一年內遭到暴雨襲擊的次數用表示，椐統計，隨機變量的概率分布如下：

   （1）求的值和的數學期望；

   （2）假設第一年和第二年該地區遭到暴雨的次數互不影響，求這兩年內該地區共遭到暴雨襲擊次的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解析】（1）由概率分布的性質有，解得，   （2分）

的概率分布為

。 （6分）

   （2）設事件表示”兩年內共遭到暴雨襲擊次”，

事件表示”兩年內有一個年遭到暴雨襲擊次，

另外一年遭到暴雨襲擊次”；事件表示”兩年內各自遭到暴雨襲擊次”

則由事件的獨立性得

   （10分）

故兩年內該地區共遭到暴雨襲擊次的概率為。