Question

已知角α的終邊經過點P（-4，3），
（1）求

sin(π-α)+cos(-α)

tan(π+α)

的值；      
（2）求sinαcosα+cos²α-sin²α+1的值．

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義,三角函數的化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：（1）由條件利用任意角的三角函數的定義，求得sinα、cosα的值，再利用誘導公式求得所給式子的值．
（2）由條件利用同角三角函數的基本關系，求得sinαcosα+cos²α-sin²α+1的值．

解答： 解：（1）∵角α的終邊經過點P（-4，3）∴r=5，sinα=

3

5

，cosα=

-4

5

，
∴

sin(π-α)+cos(-α)

tan(π+α)

=

sinα+cosα

tanα

=

3 5 - 4 5

- 3 4

=

4

15

．
（2）sinαcosα+cos²α-sin²α+1=sinα cosα+2cos²α=2×

3

5

×（-

4

5

）+2×

16

25

=

4

5

．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，同角三角函數的基本關系，誘導公式，屬于基礎題．