已知雙曲線的一條漸近線為

,且與橢圓

有相同的焦距,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
橢圓方程為

,可知橢圓的焦距為

①當(dāng)雙曲線的焦點在

軸上時,設(shè)雙曲線方程為


∴

解得

∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

--------------------6分
②當(dāng)雙曲線的焦點在

軸上時,,設(shè)雙曲線方程為


∴

解得

∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

由①②可知,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

或
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是雙曲線

上的點,以

為圓心的圓與

軸相切于雙曲線的焦點

,圓

與

軸相交于

兩點.若

為銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線

與曲線

有公共點,則
b的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列曲線中離心率為

的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線的漸近線方程為

, 并且焦距為20,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)一條雙曲線

的左、右頂點分別為

,點

是雙曲線上不同的兩個動點。
(1)求直線

與

交點的軌跡

的方程式;
(2)設(shè)直線

與曲線

相交于不同的兩點

,已知點

的

坐標(biāo)為

,若點

在線段

的垂直平分線上,且

.求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點

是雙曲線

-

=1右支上一點,

是雙曲線的右焦點,點

在直線

上,若

且

,則雙曲線的離心率

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.已知雙曲線

的離心率為

,則實數(shù)

的值為______________。
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

的一條漸近線方程為

.則此雙曲線的離心率為 ( )
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