Question

若x＞0，則函數y=2x-1+

1

x2

的最小值是

2

．

Answer 1

分析：利用均值不等式a，b，c＞0，時，有

a+b+c

3

≥

3	abc

，通過變形即可求得答案．

解答：解：∵x＞0，
∴函數y=2x-1+

1

x2

=x+x+

1

x2

-1≥3

3	xx× 1 x2

-1=3-1=2，當且僅當x=

1

x2

，x＞0，即x=1時取等號，
∴函數y的最小值是2．
故答案為2．

點評：靈活變形使用均值不等式是解題的關鍵．