科目：高中數學 來源：河北省冀州中學2011屆高三一模考試數學理科試題 題型：013
下圖展示了一個由區間
(0，4)到實數集R的映射過程：區間(0，4)中的實數m對應數軸上的點M(如圖1)，將線段AB圍成一個正方形，使兩端點A、B恰好重合(如圖2)，再將這個正方形放在平面直角坐標系中，使其中兩個頂點在y軸上，點A的坐標為(0，4)(如圖3)，若圖3中直線AM與x軸交于點N(n，0)，則m的象就是n，記作f(m)＝n．
現給出以下命題：
①
f(2)＝0；②
f(x)的圖象關于點(2，0)對稱；③
f(x)在(3，4)上為常數函數；④f(x)為偶函數．其中正確命題的個數有
1
2
3
4
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科目：高中數學 來源：北京市朝陽區2012屆高三上學期期末考試數學文科試題 題型：022
已知兩個正數a，b，可按規則c＝ab＋a＋b擴充為一個新數c，在a，b，c三個數中取兩個較大的數，按上述規則擴充得到一個新數，依次下去，將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作．
(1)若a＝1，b＝3，按上述規則操作三次，擴充所得的數是_______；
(2)若p＞q＞0，經過6次操作后擴充所得的數為
(
為正整數)，則m，n的值分別為_______．
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科目：高中數學 來源：北京市朝陽區2012屆高三上學期期末考試數學理科試題 題型：022
已知兩個正數a，b，可按規則c＝ab＋a＋b擴充為一個新數c，在a，b，c三個數中取兩個較大的數，按上述規則擴充得到一個新數，依次下去，將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作．
(1)若a＝1，b＝3，按上述規則操作三次，擴充所得的數是________；
(2)若p＞q＞0，經過6次操作后擴充所得的數為(q＋1)m(p＋1)n－1(m，n為正整數)，則m，n的值分別為________．
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