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已知兩個正數a,b,可按規則c=ab+a+b擴充為一個新數c,在a,b,c三個數中取兩個較大的數,按上述規則擴充得到一個新數,依次下去,將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作.

(1)若a=1,b=3,按上述規則操作三次,擴充所得的數是________;

(2)若p>q>0,經過6次操作后擴充所得的數為(q+1)m(p+1)n-1(m,n為正整數),則m,n的值分別為________.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個正數a、b.則
a+b
2
a2+b2
2
.三個正數a、b、c,則
a+b+c
3
a2+b2+c2
3
;…類比寫出n個正數的關系式并加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個正數a,b,可按規則c=ab+a+b擴充為一個新數c,在a,b,c三個數中取兩個較大的數,按上述規則擴充得到一個新數,依次下去,將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作.
(1)若a=1,b=3,按上述規則操作三次,擴充所得的數是
255
255

(2)若p>q>0,經過6次操作后擴充所得的數為(q+1)m(p+1)n-1(m,n為正整數),則m,n的值分別為
8,13
8,13

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個正數a,b滿足a+b=ab,則a+b的最小值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個正數a,b(a>b)的等差中項為5,等比中項為4,則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
的離心率e等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個正數a、b的等差中項為4,則a、b的等比中項的最大值為(  )

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同步練習冊答案
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