Question

已知兩個(gè)正數(shù)a，b（a＞b）的等差中項(xiàng)為5，等比中項(xiàng)為4，則橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的離心率e等于（　　）

• A．

  15

  8

• B．

  17

  8

• C．

  15

  4

• D．

  17

  4

Answer 1

分析：由題意可知a+b=10，ab=16，結(jié)合a＞b可求a，b，再由c=

a2-b2

可求c，由e=

c

a

可求

解答：解：由題意可知a+b=10，ab=16
∵a＞b
∴a=8，b=2，c=

a2-b2

=2

15

∴e=

c

a

=

15

4

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)試題