Question

下列函數中是偶函數的是（　�。�

• A．f(x)=

  x3-x2

  x-1

• B．f（x）=x³
• C．f（x）=e^x
• D．f（x）=ln（x²+1）

Answer 1

分析：偶函數首先定義域關于原點對稱，再根據偶函數的性質f（-x）=f（x）進行一一判斷；

解答：解：A、f(x)=

x3-x2

x-1

，可得其定義域為：{x|x≠1}，定義域不關于原點對稱，不是偶函數，故A錯誤；
B、f（x）=x³，f（-x）=（-x）³=-f（x），是奇函數，故B錯誤；
C、定義域為R，f（-x）=e^-x≠f（x），是非奇非偶函數，故C錯誤；
D、f（x）=ln（x²+1）的定義域為R，f（-x）=ln（（-x）²+1）=ln（x²+1）=f（x），故f（x）是偶函數，故D正確；
故選D；

點評：此題主要勘察函數的奇偶性，關鍵看兩點，一是定義域，而是解析式是否滿足f（-x）=f（x），此題是一道基礎題；