Question

若直線l經(jīng)過P（3，4）且在坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：當直線過原點時，方程為y=x，當直線不過原點時，設直線的方程為x+y=k，把點A的坐標代入直線的方程可得k值，即得所求的直線方程，綜上，得到所有滿足題意的直線l的方程．
解答：解：當直線l過原點時，方程為y=x，即4x-3y=0；
當直線l不過原點時，設直線l的方程為x+y=k，
把點A（3，4）代入直線l的方程可得k=7，
故直線l方程是y=-x+7，即x+y-7=0，
綜上，直線l的方程為4x-3y=0或x+y-7=0，
故答案為：4x-3y=0或x+y-7=0
點評：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意當直線過原點時的情況，這是解題的易錯點．