Question

若直線l經過P（-3，-4）且在坐標軸上的截距互為相反數，則直線l的方程為

y=

4

3

x或x-y-1=0

．

Answer 1

分析：當橫截距a=0時，縱截距b=0，此時直線l的方程為：

y

x

=

-4

-3

，即y=

4

3

x．當橫截距a≠0時，縱截距b=-a，此時直線l的方程為

x

a

+

y

-a

=1，把P（-3，-4）代入，得a=1，l的方程為x-y-1=0．

解答：解：當橫截距a=0時，縱截距b=0，
此時直線l過P（-3，-4）和原點（0，0），
其方程為：

y

x

=

-4

-3

，即y=

4

3

x．
當橫截距a≠0時，縱截距b=-a，
此時直線l的方程為

x

a

+

y

-a

=1，
把P（-3，-4）代入，得

-3

a

+

-4

-a

=1，
解得a=1，∴l的方程為x-y-1=0．
故答案為：y=

4

3

x，或x-y-1=0．

點評：本題考查直線方程的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意不要丟解．