精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（理科）某中學高一年級美術學科開設書法、繪畫、雕塑三門校本選修課，學生可選也可不選，學生是否選修哪門課互不影響．已知某學生只選修書法的概率為0.08，只選修書法和繪畫的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88．
（1）依題意分別計算該學生選修書法、繪畫、雕塑三門校本選修課的概率；
（2）用ξ表示該學生選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

解：（1）設該學生選修書法、繪畫、雕塑三門校本選修課的概率分別為x，y，z，
∵只選修書法的概率為0.08，只選修書法和繪畫的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88
∴ $\text{[math]}$
∴x=0.4，y=0.6，z=0.5
∴該學生選修書法、繪畫、雕塑三門校本選修課的概率分別為0.4，0.6，0.5；
（2）隨機變量ξ的可能取值為0和2
P（ξ=0）=xyz+（1-x）（1-y）（1-z）=0.4×0.5×0.6+（1-0.4）（1-0.5）（1-0.6）=0.24
P（ξ=2）=1-P（ξ=0）=0.76
∴隨機變量ξ的分布列為

ξ	0	2
P	0.24	0.76

∴Eξ=2×0.76=1.52．
分析：（1）利用該學生只選修書法的概率為0.08，只選修書法和繪畫的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，建立方程組，即可求得結論；
（2）確定隨機變量ξ的可能取值為，求出相應的概率，即可得到隨機變量ξ的分布列和數學期望．
點評：本題考查概率的計算，考查離散型隨機變量的分布列與數學期望，正確求概率是關鍵．

練習冊系列答案

黃岡新思維培優考王單元加期末卷系列答案

贏在起跑線天天100分小學優化測試卷系列答案

目標測試系列答案

單元評價卷寧波出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求函數y= $數學公式$ 的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．
（I）求內角C；
（II）若 $數學公式$ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知命題p:方程x²-mx+1=0有兩個不相等的正實數根；命題q:方程4x²+4(m-2)x+m²=0無實數根.若“p或q”為真，“p且q”為假，則下列結論：①p、q都為真；②p、q都為假；③p、q一真一假；④p、q中至少有一個為真；⑤p、q中至少有一個為假.
其中正確結論的序號為，m的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖是矩
形，且AA₁=3，設D為AA₁的中點．
（1）作出該幾何體的直觀圖并求其體積；
（2）求證：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；
（3）BC邊上是否存在點P，使AP∥平面BDC₁？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），有 $數學公式$ 恒成立，若a=f（log₂₇9），b=f（（ $數學公式$ ） $數學公式$ ），c=f（-ln $數學公式$ ），則

A.
b＜a＜c
B.
a＜b＜c
C.
c＜a＜b
D.
c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

將數字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第i個數為a_i（i=1，2，…，6），若a₁≠1，a₃≠3，a₅≠5，a₁＜a₃＜a₅，則不同的排列方法有 ________種（用數字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

將函數 $數學公式$ 在區間（0，+∞）內的全部極值點按從小到大的順序排成數列{a_n}（n∈N*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=2ⁿa_n，數列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

向量 $數學公式$ 滿足 $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，則 $數學公式$ 的最大值為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

求函數y=的值域．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．（I）求內角C；（II）若．

定義在R上的函數f（x）滿足：對任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有恒成立，若a=f（log279），b=f（（）），c=f（-ln），則

將數字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第i個數為ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，則不同的排列方法有 ________種（用數字作答）．

將函數在區間（0，+∞）內的全部極值點按從小到大的順序排成數列{an}（n∈N*）．（1）求數列{an}的通項公式；（2）設bn=2nan，數列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的表達式．

向量滿足，，，則的最大值為________．

求函數y= $數學公式$ 的值域．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．
（I）求內角C；
（II）若 $數學公式$ ．

定義在R上的函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），有 $數學公式$ 恒成立，若a=f（log₂₇9），b=f（（ $數學公式$ ） $數學公式$ ），c=f（-ln $數學公式$ ），則

將數字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第i個數為a_i（i=1，2，…，6），若a₁≠1，a₃≠3，a₅≠5，a₁＜a₃＜a₅，則不同的排列方法有 ________種（用數字作答）．

將函數 $數學公式$ 在區間（0，+∞）內的全部極值點按從小到大的順序排成數列{a_n}（n∈N*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=2ⁿa_n，數列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n的表達式．

向量 $數學公式$ 滿足 $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，則 $數學公式$ 的最大值為________．