Question

已知0＜a＜1，定義運算m※n=，若a^2x※（a^x+6）＞1，則實數(shù)x的取值范圍是________．

Answer 1

（-∞，0）
分析：先根據(jù)定義運算m※n的意義知，其值是取m，n中較小者，由此定義作出函數(shù) f（x）=a^2x※（a^x+6）的圖象，如圖所示，由圖可知，若a^2x※（a^x+6）＞1，得出實數(shù)x的取值范圍即可．
解答：解：根據(jù)定義運算m※n的意義知，其值是取m，n中較小者，
由此定義作出函數(shù) f（x）=a^2x※（a^x+6）的圖象，如圖所示，圖中實線部分，
由圖可知，
若a^2x※（a^x+6）＞1，則實數(shù)x的取值范圍是 （-∞，0）
故答案為：（-∞，0）．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)最值的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)新定義，作出函數(shù) f（x）=a^2x※（a^x+6）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合法求解不等式．