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對于平面幾何中的命題:“如果兩個角的兩邊分別對應垂直,那么這兩個角相等或互補”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題:“______________.”這個類比命題的真假性是_______.

答案:不唯一,如:如果兩個二面角的兩個半平面分別對應垂直,那么這兩個平面的二面角相等或互補,這個命題是假命題.

解析:如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中,面ABC1D1⊥面B1BCC1,面ABCD⊥面D1C1CD,但二面角D1C1ABCD與二面角B1BC1CD1D不互補,也不相等.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、對于平面幾何中的命題：“如果兩個角的兩邊分別對應垂直，那么這兩個角相等或互補”，在立體幾何中，類比上述的命題，可以得到命題：
“如果兩個二面角的半平面分別對應垂直，那么這兩個二面角角相等或互補”
，這個命題的真假性是
真命題
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、對于平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線這間的平行線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“
夾在兩個平行平面間的平行線段相等
”，這個類比命題的真假性是
真命題
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“
夾在兩個平行平面間的平行線段相等
夾在兩個平行平面間的平行線段相等
”．

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

對于平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”；在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“              ▲                ”．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省實驗學校高二下學期3月月考理科數學（解析版） 題型：填空題

對于平面幾何中的命題:“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題:“___________________________”這個類比命題的真假性是________

 

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