Question

（幾何證明選講選作題）兩個相似三角形的一組對應邊的長分別是1cm和2cm，它們的面積的和為25cm²，則較大三角形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先設較大三角形的面積是xcm²，由它們的面積和為25cm²，即可表示出較小三角形的面積，又由相似三角形的面積比等于相似比的平方，列方程即可求得答案．
解答：解：設較大三角形的面積是xcm²，
根據題意得：x：（25-x）=4：1，
解得：x=20，
∴較大三角形的面積是20cm²．
故答案為：20cm²．
點評：本題考查了相似三角形的性質．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方．注意方程思想的應用．