Question

求證：邊長為1的正五邊形對角線長為．

Answer 1

【答案】分析：先根據∠1=∠3，∠AEB=∠DEA可知三角形ABE∽三角形DAE，設BD=x，則DE=1-x，根據兩三角形相似，對應邊之比相等可得進而可解得x，進而根據AC=BD+CE+CD=1+x，進而求出AC，原式可證．
解答：證明：∵∠1=∠3，∠AEB=∠DEA
∴三角形ABE∽三角形DAE
設BD=x，則DE=1-x
則：

對角線BC=1+x=
點評：本題主要考查三角形中幾何計算．屬基礎題．