Question

【題目】設(shè)常數(shù)a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，則a的取值范圍為(　　)

A. (－∞，2) B. (－∞，2]

C. (2，＋∞) D. [2，＋∞)

Answer 1

【答案】B

【解析】若a≥1則集合A的解集為x≥a或x≤1.

因?yàn)?/span>A∪B=R,所以0≤a-1≤1,即 1≤a≤2;

若a<1則集合A的解集為x≥1或x≤a.

因?yàn)?/span>A∪B=R,所以a<1且a-1≤a,即 a<1.

綜合知a≤2