【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：x
y2=0，拋物線C：y2=2px（p＞0）.
（1）若直線l過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程；
（2）已知拋物線C上存在關于直線l對稱的相異兩點P和Q.
①求證：線段PQ的中點坐標為
；
②求p的取值范圍.
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【題目】下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元）的幾組對照數據:
x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（萬元） | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）若知道y對x呈線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低?參考公式:
，
.
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【題目】已知圓
：
(
)，定點
，
，其中
為正實數.
（1）當
時，判斷直線
與圓的位置關系；
（2）當
時，若對于圓上任意一點
均有
成立(
為坐標原點)，求實數
的值；
（3）當
時，對于線段上的任意一點，若在圓上都存在不同的兩點
，使得點
是線段
的中點，求實數
的取值范圍．
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【題目】一個口袋中裝有9個大小形狀完全相同的球，球的編號分別為1，2，…，9，隨機摸出兩個球，則兩個球的編號之和大于9的概率是______（結果用分數表示）.
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【題目】已知復數z滿足|z|
，z的實部大于0，z2的虛部為2.
（1）求復數z；
（2）設復數z，z2，z﹣z2之在復平面上對應的點分別為A，B，C，求（
）
的值.
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【題目】某公司對4月份員工的獎金情況統(tǒng)計如下：
獎金（單位：元） | 8000 | 5000 | 4000 | 2000 | 1000 | 800 | 700 | 600 | 500 |
員工（單位：人） | 1 | 2 | 4 | 6 | 12 | 8 | 20 | 5 | 2 |
根據上表中的數據，可得該公司4月份員工的獎金：①中位數為800元；②平均數為1373元；③眾數為700元，其中判斷正確的個數為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】在直角坐標系xoy中，已知曲線C：
（
為參數），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，
（1）求曲線C的極坐標方程，若A，B為曲線C上的兩點，證明當
時，
定值；
（2）若過點
且傾斜角為
的直線l與曲線C相交于A，B兩點，求
的值．
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