Question

設為函數的最大值，則二項式的展開式中含項的系數是(   )

A．192

B．182

C．-192

D．-182

Answer 1

C

專題：計算題．
分析：首先根據兩角和的正弦公式，可得a=2，進而可得二項展開式的通項公式，令3-r=2，得r=1，將r=1代入二項展開式可得答案．
解答：解：因為sinx+cosx=2sin(x+)，由題設a=2，則二項展開式的通項公式為T_r+1= (a)^6-r (-)^r=(-1)^ra^6-rx^3-r．
令3-r=2，得r=1，
所以含x²項的系數是（-1）×C₆¹2⁵=-192，
故選C．
點評：本題考查二項式定理的應用，涉及兩角和與差的公式，難度不大．