Question

有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各參加其中一個小組，且他們參加各個興趣小組是等可能的，則甲、乙兩位同學不參加同一個興趣小組的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：用枚舉法列出基本事件總數，然后找出甲、乙兩位同學不參加同一個興趣小組的事件總數，求商即可．

解答：解：設三個興趣小組記為A、B、C，甲、乙兩位同學各參加其中一個小組的事件總數為：
（A，A）（B，B）（C，C）（A，B）（B，A）（A，C）（C，A）（B，C）（C，B）共9種情況，
甲、乙兩位同學不參加同一個興趣小組的事件為：（A，B）（B，A）（A，C）（C，A）（B，C）（C，B）共6種情況，
所以甲、乙兩位同學不參加同一個興趣小組的概率為P=

6

9

=

2

3

．
故答案為

2

3

．

點評：本題考查了列舉法計算基本事件數及事件發生的概率，使用古典概型的概率公式時，應該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．