Question

函數y=

x+1

x-2

的單調區間是（　�。�

A．（-∞，-1），（-1，+∞）

B．（-2，+∞），（-∞，-2）

C．（-∞，2），（2，+∞）

D．（-∞，2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：根據函數的解析式求出函數導函數的解析式，進而分析出導函數在定義域各區間上的符號，進而分析出函數的單調性

解答：解：∵y=

x+1

x-2

∴y′=

(x-2)-(x+1)

(x-2)2

=

-3

(x-2)2

當x∈（-∞，2）或x∈（2，+∞）時，y′＜0恒成立
故函數y=

x+1

x-2

的單調區間是（-∞，2），（2，+∞）
故選C

點評：本題考查的知識點是函數的單調性及單調區間，解答時易忽略函數的圖象是不連續的，而錯選D