Question

（1）不等式

1

x

＜

1

2

的解集是

{x|x＞2或x＜0}

（2）函數y=

x-1 x+2

+5的定義域是

{x|x≥1或x＜-2}

．

Answer 1

分析：（1）根據分式不等式的解法解不等式即可．
（2）利用根式函數的性質求定義域．

解答：解：（1）若x＜0，則不等式

1

x

＜

1

2

成立．
若x＞0，則由

1

x

＜

1

2

得x＞2，綜上不等式的解為x＞2或x＜0，
∴不等式的解集為{x|x＞2或x＜0}．
（2）要使函數有意義，則

x-1

x+2

≥0，即（x-1）（x+2）≥0且x+2≠0，
解得x≥1或x＜-2．
故函數的定義域為：{x|x≥1或x＜-2}．
故答案為：（1）{x|x＞2或x＜0}．（2）{x|x≥1或x＜-2}．

點評：本題主要考查分式不等式的基本解法，比較基礎．