Question

【題目】老況、老王、老顧、小周、小郭和兩位王女士共7人要排成一排拍散伙紀念照.

（1）若兩位王女士必須相鄰，則共有多少種排隊種數？

（2）若老王與老況不能相鄰，則共有多少種排隊種數？

（3）若兩位王女士必須相鄰，若老王與老況不能相鄰，小郭與小周不能相鄰，則共有多少種排隊種數？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】

（1）利用捆綁法即可求出，

（2）利用插空法即可求出，

（3）利用捆綁和插空法，即可求出．

解：（1）首先把兩位女士捆綁在一起看做一個符合元素，和另外5人全排列，故有種，

（2）將老王與老況插入另外5人全排列所形成的6個空的兩個，故有種，

（3）先安排老王與老況，在形成的3個空中選2個插入小郭與小周，在形成的5個空中選1個插入老顧，最后將兩位女士捆綁在一起看做一個符合元素，選1個位置插入到其余5人形成的6個空中

故有種．