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三次函數當x=1時有極大值4，當x=3時，有極小值0，且函數過原點，則此函數是（　　）

A.y=x3+6x2+9x

B.y=x3-6x2+9x

C.y=x3-6x2-9x

D.y=x3+6x2-9x

解析：三次函數過原點,可設f（x）=x3+bx2+cx,?f′（x）=3x2+2bx+c.

由題設知,f′（1）=3+2b+c=0,f′（3）=27+6b+c=0.

∴b=-6,c=9.

∴f（x）=x3-6x2+9x;f′（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3）.

當x=1時,f（x）極大值=4;?

當x=3時,f（x）極小值=0,滿足條件.

答案：B

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科目：高中數學 來源： 題型：

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    C.y=x3-6x2+9x

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三次函數當x=1時有極大值4,當x=3時,有極小值0,且函數過原點,則此函數是（   ）

A.y=x3+6x2+9x

B.y=x3-6x2+9x

C.y=x3-6x2-9x

D.y=x3+6x2-9x

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三次函數當x=1時有極大值4,當x=3時有極小值0,且函數過原點,則此函數可能是(　　)

A.y=x3+6x2+9x

B.y=x3-6x2+9x

C.y=x3-6x2-9x

D.y=x3+6x2-9x

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同步練習冊答案
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