Question

三次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)有極大值4,當(dāng)x=3時(shí),有極小值0,且函數(shù)過(guò)原點(diǎn),則此函數(shù)是（   ）

A.y=x³+6x²+9x

B.y=x³-6x²+9x

C.y=x³-6x²-9x

D.y=x³+6x²-9x

Answer 1

解析：三次函數(shù)過(guò)原點(diǎn),可設(shè)=x³+bx²+cx, =3x²+2bx+c,

由題設(shè)知,f′(1)=3+2b+c=0,f′(3)=27+6b+c=0,

∴b=-6,c=9.∴=x³-6x²+9x; =3x²-12x+9=3(x-1)(x-3).

當(dāng)x=1時(shí),;

當(dāng)x=3時(shí),,滿(mǎn)足條件.

答案：B