Question

已知橢圓的極坐標方程是ρ=

5

3-2cosθ

，那么它的短軸長是（　　）

• A、

  10

  3

• B、

  5

• C、2

  5

• D、2

  3

Answer 1

分析：利用圓錐曲線統一的極坐標方程ρ=

ep

1-ecosθ

，求出圓錐曲線的短軸長即可．

解答：解：將原極坐標方程為ρ=

5

3-2cosθ

，化成：
極坐標方程為ρ=．

2 3 × 5 2

1- 2 3 cosθ

，
對照圓錐曲線統一的極坐標方程ρ=

ep

1-ecosθ

得：
e=

2

3

，a=3，b=

5

，c=2．
∴它的短軸長2

5

故選C

點評：本題主要考查了圓錐曲線的極坐標方程，屬于基礎題．