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( 12分)已知圓C經過點A(1,4)、B(3,-2),圓心C到直線AB的距離為,求圓C的方程
法Ⅰ:設圓心,半徑為r
易見線段AB的中點為M(2,1)          …………………………………………2分
,
  即:  ①    …………………………………………5分

  ②             …………………………………………8分
聯立①②得
                      …………………………………………10分

故圓的方程為:………………………12分
法Ⅱ:A(1,4)、B(3,-2)
直線AB的方程為:       …………………………………………2分
線段AB的中點為M(2,1)
圓心C落在直AB的中垂線:上.………………………………………4分
不妨設                ………………………………………………………5分
                  …………………………………………8分
解得
                       …………………………………………10分

故圓的方程為:………………………12分
練習冊系列答案
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的圓心坐標和半徑分別為
A.B.C.D.

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(本小題滿分10分)求與軸相切,圓心在直線上,且被直線截下的弦長為的圓的方程。

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已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關于直線y=-x對稱,則圓C的方程為(   )
A.(x+1)2+y2=1   B.x2+y2=1    
C.x2+(y+1)2=1   D.x2+(y-1)2=1

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的弦長為2,則弦的中點的軌跡方程是 __________

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如圖,AB是半圓O的直徑,C是圓周上一點(異于A,B),過C作圓O的切線過A作直線的垂線AD,垂足為D,AD交半圓于點E,求證:CB=CE。

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已知為圓上的四點,直線為圓的切線,相交于點 ⑴ 求證:平分 ⑵,求的長.

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如圖,已知⊙O的割線交⊙O于兩點,割線經過圓心,若,則⊙O的半徑為_____________.

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以點為圓心,且與軸相切的圓的方程是     

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