Question

設，在線段上任取兩點（不含兩端點），將線段分成了三條線段．

（1）若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形的概率；

（2）若分成的三條線段的長度均為正實數，求這三條線段可以構成三角形的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）；     （2）．

【解析】1）本題是一個古典概型，若分成的三條線段的長度均為正整數，則三條線段的長度的所有可能為：1，1，4；1，2，3；2，2，2共3種情況，其中只有三條線段為2，2，2時能構成三角形，得到概率．

（2）本題是一個幾何概型，設出變量，寫出全部結果所構成的區域，和滿足條件的事件對應的區域，注意整理三條線段能組成三角形的條件，做出面積，做比值得到概率