Question

若lg a+lg b=0，則函數f=a^x與g=-b^x的圖象關于（　　）

• A、x軸對稱
• B、y軸對稱
• C、直線y=x對稱
• D、原點對稱

Answer 1

分析：本題是y=f（x）與y=f（-x）；y=f（x）與y=-f（x）；y=f（x）與y=-f（-x）的圖象對稱問題．

解答：解：∵lg a+lg b=0∴a=

1

b

∴f=（

1

b

）^x∵f=（

1

b

）^x與y=b^x關于y軸對稱且y=b^x與g=-b^x關于x軸對稱∴f=（

1

b

）^x的圖象與g=-b^x的圖象關于原點對稱．
故選D

點評：本題主要考查當指數函數的底數互為倒數時的圖象對稱問題．