Question

已知函數，則函數f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為（ ）
A．x-y+1=0
B．x+y-1=0
C．cos•x+y-1=0
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出f′（x），欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=0處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決．
解答：解：∵，∴f′（x）=-e^-x（sinx+cosx），
∴f′（0）=-1，
∵f（0）=1，
∴函數f（x）的圖象在點A（0，1）處的切線方程為y-1=-1×（x-0），
即x+y-1=0
故選B．
點評：本小題主要考查直線的斜率與導數的幾何意義關系、利用導數求曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．