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已知函數f(x)的圖象是連續不斷的,有如下x,f(x)對應值表:
x -2 -1 0
f(x) -10 3 2
則函數f(x)在區間
(-2,-1)
(-2,-1)
有零點.
分析:由表格可得f(-2)=-10<0,f(-1)=3>0,故 f(-2)f(-1)<0,根據函數零點的判定定理,得出結論.
解答:解:由表格可得f(-2)=-10<0,f(-1)=3>0,∴f(-2)f(-1)<0,
根據函數零點的判定定理,函數f(x)在區間(-2,-1)上有零點,
故答案為 (-2,-1).
點評:本題主要考查函數零點的判定定理的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的圖象有且僅有由五個點構成,它們分別為(1,2),(2,3),(3,3),(4,2),(5,2),則f(f(f(5)))=
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•天門模擬)已知函數f(x)的圖象經過點(1,λ),且對任意x∈R,都有f(x+1)=f(x)+2.數列{an}滿足a1=λ-2,2an+1=
2n,n為奇數
f(an),n為偶數

(I)求f(n)(n∈N*)的表達式;
(II)設λ=3,求a1+a2+a3+…+a2n
(III)若對任意n∈N*,總有anan+1<an+1an+2,求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的圖象關于原點對稱,且當x<0時,f(x)=2x-4,那么當x>0時,f(x)=
2x+4
2x+4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•焦作一模)已知函數f(x)的圖象過點(
π
4
,-
1
2
),它的導函數f′(x)=Acos(ωx+φ)(x∈R)的圖象的一部分如圖所示,其中A>0,ω>0,|φ|<
π
2
,為了得到函
數f(x)的圖象,只要將函數y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的圖象關于直線x=2對稱,且當x≠2時其導函數f′(x)滿足xf′(x)>2f′(x),若2<a<4,則下列表示大小關系的式子正確的是(  )
A、f(2a)<f(3)<f(log2a)B、f(3)<f(log2a)<f(2a)C、f(log2a)<f(3)<f(2a)D、f(log2a)<f(2a)<f(3)

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