Question

已知函數，則函數f（x）的表達式為

1. A.
   f（x）=x²+2x+1（x≥0）
2. B.
   f（x）=x²+2x+1（x≥-1）
3. C.
   f（x）=-x²-2x-1（x≥0）
4. D.
   f（x）=-x²-2x-1（x≥-1）

Answer 1

D
分析：令t=解得 x=（t+1）²，從而有 求出f（t），再令t=x可得f（x）．
解答：令 t=解得 x=（t+1）²，
從而有f（t）=-（t+1）²，其中t≥-1．
再令t=x可得f（x）=-x²-2x-1（x≥-1）
故選D
點評：本題主要考查函數解析式的求法，主要涉及了用換元法，要注意換元后的取值范圍．