Question

10．某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

單價x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
銷量y（件）	90	84	83	80	75	68

由表中的數據得線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$中的b=-20，預測當產品價格定為9.5（元）時，銷量為60件．

Answer 1

分析 由題意求出$\overline{x}$，$\overline{y}$，利用公式求出$\hat{a}$，即可得出線性回歸方程，當x=9.5時，可得結論．

解答 解：由題意：$\overline{x}$=$\frac{1}{6}（8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）$=8.5；
$\overline{y}$=$\frac{1}{6}（90+84+83+80+75+68）$=80．
∵$\hat{b}$=-20．
∴$\hat{a}$=80+20×8.5=250，
從而得到回歸直線方程為：y=-20x+250．
當x=9.5時，可得y=60．
故答案為：60．

點評 本題考查了線性回歸方程的求法及應用，屬于基礎題．