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若曲線的切線與直線2x-y=0構成45°角，則所有切點坐標為________。

 

答案：
解析：

、

 


提示：

由題意易得到切線的斜率大小，再根據導數的幾何意義求出切點的坐標。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx+
a-xx
，其中a為大于零的常數．
（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=1-2x平行，求a的值；
（II）求函數f（x）在區間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a
3
x3+
1
2
x2-(a-1)x+1．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線6x+y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（2）當a＞0時，求：
①討論函數f（x）的單調區間；
②對任意的x＜-1，恒有f（x）＜1，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紅橋區一模）已知函數f（x）=ax3-3x2+1-
3
a
（a≠0）
（Ⅰ）若f（x）的圖象在x=-1處的切線與直線y=-
1
3
x+1垂直，求實數a的取值；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若a=1時，過點M（2，m）（m≠-6），可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•豐臺區一模）已知函數f(x)=
13
x3-ax2+1（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a＞0，函數y=f（x）在區間（a，a 2-3）上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞2，求證：函數y=f（x）在（0，2）上恰有一個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
x
+alnx-2．
（1）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=
1
3
x+1垂直，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數f（x）的單調區間．

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