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已知向量
a
=(1,
3
)
b
=(-2,2
3
)
,則
a
b
的夾角是(  )
分析:根據向量
a
b
的坐標,分別算出向量
a
b
的模和
a
b
,再用向量的夾角公式算出夾角余弦之值,結合向量夾角的取值范圍和特殊角的余弦,即可得到本題答案.
解答:解:∵向量
a
=(1,
3
)
b
=(-2,2
3
)

a
b
=1×(-2)+
3
×2
3
=4
由此可得向量
a
b
的夾角θ滿足:
cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
=
4
12+(
3
)2
(-2)2+(2
3
)
2
=
1
2

∵θ∈[0,π],∴θ=
π
3

故選:C
點評:本題給出據向量
a
b
的坐標,要我們求向量
a
b
的夾角,著重考查了向量的數量積運算、平面向量夾角公式標和特殊角的三角函數等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1, -3),  
b
=(-2,  m)
,且
a
⊥(
a
-
b
)

(1)求實數m和
a
b
的夾角;
(2)當k
a
+
b
a
-
b
平行時,求實數k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,3)
b
=(3,x)
,若
a
b
,則實數x的值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,3)
,則與向量
a
平行的一個單位向量是
10
10
3
10
10
)或(-
10
10
,-
3
10
10
10
10
3
10
10
)或(-
10
10
,-
3
10
10

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,
3
),
b
=(-1,1)
,則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
=(  )

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同步練習冊答案
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