Question

16．設函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是（　　）

• A． f（x）•|g（x）|是奇函數
• B． f（x）+|g（x）|是偶函數
• C． |f（x）|-g（x）是奇函數
• D． |f（x）|•g（x）是偶函數

Answer 1

分析 由設函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，我們易得到|f（x）|、|g（x）|也為偶函數，進而根據奇+奇=奇，偶+偶=偶，即可得到答案．

解答 解：∵函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，
∴|g（x）|也為偶函數，
∴f（x）+|g（x）|是偶函數，
故選B．

點評 本題考查的知識點是函數奇偶性的判斷，其中根據已知確定|f（x）|、|g（x）|也為偶函數，是解答本題的關鍵．