Question

已知雙曲線的兩個焦點F₁、F₂之間的距離為26，雙曲線上一點到兩焦點的距離之差的絕對值為24，求雙曲線的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解析：若以線段F1F2所在的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，則雙曲線的方程為標準形式． 　　由題意得2a＝24，2c＝26，∴a＝12，c＝13，b2＝132－122＝25．由于雙曲線的焦點在x軸上，雙曲線的方程為＝1． 　　若以線段F1、F2所在直線為y軸，線段F1F2的垂直平分線為x軸，建立直角坐標系，則雙曲線的方程為＝1．

提示：

求軌跡方程時，如果沒有直角坐標系，應先建立適當的直角坐標系，求雙曲線的標準方程就是求a2、b2的值，同時還要確定焦點所在的坐標軸．雙曲線的焦點所在的坐標軸，不像橢圓那樣看x2、y2的分母的大小，而是看x2、y2的系數的正、負．