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已知雙曲線的兩個焦點是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1的兩個頂點，雙曲線的兩條準線經過橢圓的兩個焦點，則此雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
60
-
y2
30
=1
B、
x2
50
-
y2
40
=1
C、
x2
60
-
y2
40
=1
D、
x2
50
-
y2
30
=1
分析：先利用條件判斷出雙曲線的焦點在X軸上，并得到關于c和a的兩個方程，求出c和a的值即可找到雙曲線的方程．
解答：解：由題意得雙曲線的焦點在X軸上且c=10，
a2
c
=6?a2=60，b2=c2-a2=40，
所以雙曲線的方程是
x2
60
-
y2
40
=1．
故選  C．
點評：在求雙曲線的標準方程時，一定要先判斷焦點所在位置，根據焦點位置和對應的c，a，b的值來寫方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點為F1（-
5
，0）、F2（
5
，0），P是此雙曲線上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，則該雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
2
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點為橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的長軸的端點，其準線過橢圓的焦點，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，P是此雙曲線上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點F1（-
10
，0），F2（
10
，0），M是此雙曲線上的一點，|
MF1
|-|
MF2
|=6，則雙曲線的方程為
x2
9
-y2=1
x2
9
-y2=1
．

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