Question

【題目】某中學調查了某班全部50名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）

	參加書法社團	未參加書法社團
參加演講社團	8	6
未參加演講社團	6	30

（I）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；

（II）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學B1，B2，B3，現從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

Answer 1

【答案】(1) ;(2)

【解析】試題分析：（1）結合表中所給的數據，根據古典概型概率求解；（2）由列舉法得到所有的試驗結果，進而得到A1被選中且B1未被選中的事件的個數，由古典概型概率公式求解。

試題解析：

（Ⅰ）由調查數據可知，既未參加書法社團又未參加演講社團的有30人，故至少參加上述一個社團的共有50﹣30=20（人），所以從該班隨機選1名同學，該同學至少參加上述一個社團的概率為P=．

（Ⅱ）從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，其一切可能的結果組成的基本事件有：

{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}，共15個．

根據題意，這些基本事件的出現是等可能的，事件“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本事件有：{A1，B2}，{A1，B3}，共2個．

因此，A1被選中且B1未被選中的概率為．