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【題目】將參加數學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統抽樣的辦法分成50個部分．如果第一部分編號為0001，0002，…，0020，從中隨機抽取一個號碼為0015，則第40個號碼為

【答案】0795
【解析】解：∵系統抽樣是先將總體按樣本容量分成k= 段，再間隔k取一個．又∵現在總體的個體數為1000，樣本容量為50，∴k=20
∴若第一個號碼為0015，則第40個號碼為0015+20×39=0795
所以答案是0795
【考點精析】認真審題，首先需要了解系統抽樣方法(把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取)．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將編號為1、2、3、4的四個小球隨機的放入編號為1、2、3、4的四個紙箱中，每個紙箱有且只有一個小球，稱此為一輪“放球”．設一輪“放球”后編號為的紙箱放入的小球編號為，定義吻合度誤差為

(1) 寫出吻合度誤差的可能值集合；

(2) 假設等可能地為1，2，3，4的各種排列，求吻合度誤差的分布列；

(3)某人連續進行了四輪“放球”，若都滿足，試按(Ⅱ)中的結果，計算出現這種現象的概率(假定各輪“放球”相互獨立)；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著手機使用的不斷普及，現在全國各地的中小學生攜帶手機進入校園已經成為了普遍的現象，也引起了一系列的問題。然而，是堵還是疏，就擺在了我們學校老師的面前．某研究型學習小組調查研究“中學生使用手機對學習的影響”，部分統計數據如下表：

	不使用手機	使用手機	合計
學習成績優秀人數	18	7	25
學習成績不優秀人數	6	19	25
合計	24	26	50

參考數據：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）試根據以上數據，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生使用手機對學習有影響?

（2）研究小組將該樣本中使用手機且成績優秀的7位同學記為組，不使用手機且成績優秀的18位同學記為組，計劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機挑選兩人來分享學習經驗．求挑選的兩人中一人來自組、另一人來自組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，則下列結論中不正確的是( )

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 若給變量x一個值，由回歸直線方程＝0.85x－85.71得到一個，則為該統計量中的估計值

C. 若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg

D. 若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學調查了某班全部50名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）

	參加書法社團	未參加書法社團
參加演講社團	8	6
未參加演講社團	6	30

（I）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；

（II）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學B1，B2，B3，現從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若點（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現．試求方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個實數根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設AB=6，在線段AB上任取兩點C、D（端點A、B除外），將線段AB分成三條線段AC、CD、DB．
（1）若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形（稱為事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長度均為正實數，求這三條線段可以構成三角形（稱為事件B）的概率；
（3）根據以下用計算機所產生的20組隨機數，試用隨機數模擬的方法，來近似計算（2）中事件B的概率， 20組隨機數如下：