Question

若向量

a

=(2x-1，x+3)，

b

=(x，2x+1)，

.

c

=（1，2），且(

a

-

b

)⊥

c

，則實數x的值為

 

．

Answer 1

分析：利用向量的坐標運算法則求出向量的坐標；利用向量垂直的充要條件列出方程求出x的值．

解答：解：∵

a

=(2x-1，x+3)，

b

=(x，2x+1)
∴

a

-

b

=(x-1，-x+2)
∵(

a

-

b

)⊥

c

∴(

a

-

b

)•

c

=0
即x-1+2（-x+2）=0
解得x=3
故答案為：3

點評：本題考查向量的坐標運算法則、考查向量垂直的充要條件：數量積為0．