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若向量
a
=(2x-1，3-x)，
b
=(1-x，2x-1)，則|
a
+
b
|的最小值為（　　）
分析：先有條件求出
a
+
b
的坐標(biāo)，再根據(jù)向量的模的定義求得 |
a
+
b
|=
x2+(x+2)2
，再由二次函數(shù)的性質(zhì)求出它的最小值．
解答：解：∵
a
=(2x-1，3-x)，
b
=(1-x，2x-1)，
∴
a
+
b
=（x，x+2），
∴|
a
+
b
|=
x2+(x+2)2
=
2[ (x+1)2+1]
≥
2
（當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時(shí)，取等號(hào)）．
則|
a
+
b
|的最小值為
2
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，求向量的模的方法，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=(2x-1，x+3)，
b
=(x，2x+1)，
.
c
=（1，2），且(
a
-
b
)⊥
c
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=(2x-1，x2+3x-3)與
AB
相等，且A（1，3），B（2，4），則x為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順河區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x-sin(2x-
π
2
)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A．B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，c=3，f(
C
2
)=
1
4
，若向量
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案
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